Banyak orang mengatakan bahwa matematika identik dengan hitung menghitung. Terlebih dari itu, matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang memiliki sejarah dan perkembangan dari setiap peradaban. Yuk kita kenali sekilas tentang sejarah matematika dan pembagiannya!
Kata "matematika"
berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai
"sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός
(mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Disiplin utama dalam matematika
didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan
memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum
berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang
struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang
struktur
dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural
dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam
aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori
bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika
dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring
dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki
bilangan.
Konsep vektor, digeneralisasi
menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua
cabang : struktur dan ruang. Ilmu tentang ruang berawal dari
geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang
juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga
digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori
relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan
penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois. Bidang ilmu modern tentang
geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke
beberapa arah: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan,
derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek
geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup
mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi
ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan
dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan
perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu
pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut.
Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi.
Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara
kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah
topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan kuantitas yang
kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan
sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan,
amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam
analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas
dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara
banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem
dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu
belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki
dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model
dikembangkan. Saat pertama kali komputer
disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan,
menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional,
teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak
pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika
diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu
komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah
statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan
deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh
ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan
bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil
kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.setau saya 1 ditambah 1 sama dengan 10.
